Максим Волхонцев родился 16 декабря 1991 года в Бугуруслане. Позже вместе с семьей он переехал в Оренбург, где в 2008 году закончил школу. После этого он поступил в училище Олимпийского резерва. Затем, с 2012 по 2013 годы молодой человек служил в армии в Забайкальском военном округе, пишет портал «Урал56.ру».
Оренбуржец был одним из первых, кто был призван на частичную мобилизацию. В зону проведения СВО его направили 24 сентября 2022 года. Дома его остались ждать родители, супруга и двое детей.
Ефрейтор Волхонцев с позывным «Маэстро» погиб 8 февраля при выполнении боевого задания в ЛНР. Указом президента РФ за мужество, отвагу и самоотверженность, проявленные при исполнении воинского долга, военнослужащий награжден орденом Мужества посмертно.
Героя похоронили со всеми воинскими почестями на кладбищенском комплексе «Степной-1» в Оренбурге. В последний путь бойца проводили 10 июня.