Александр Никуличев родился 18 декабря 1991 года в деревне Безбородово Конаковского района. Учился в Мокшинской школе, после 9 класса поступил в Клинское ПУ-3, которое окончил в 2010 году по специальности столяр-плотник.
В ряды Вооруженных Сил России Александра Никуличева призвали 24 сентября в рамках частичной мобилизации.
Александр Сергеевич погиб при выполнении боевых задач в ходе специальной военной операции в районе города Кременная на территории ЛНР.